一條直線分一個平面為兩部分，二條直線分平面為四部分，那么五條直線最多分平面為______部分．
題目
可圈可點用戶
2021-02-09 14:20
優質解答
答案
16
解析
由圖可知，
（1）有一條直線時，最多分成2=(1×2/2)+1部分；
（2）有兩條直線時，最多分成2+2=4=(2×3/2)+1部分；
（3）有三條直線時，最多分成1+1+2+3=7=(3×4/2)+1部分；...
（4）設直線條數有n條，分成的平面最多有m個．有以下規律：
m=1+1+…+(n-1)+n=[n(n+1)/2]+1．
所以畫5條直線最多可將平面分成5×6 2+1=16．
故答案為：16．
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可圈可點用戶
2021-02-09 19:20
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