答案：B

解析：

電池反應為：Li1－xCoO2＋LixCLiCoO2＋C。放電時，a極反應： Li1-xCoO2＋xLi++xe－= LiCoO2，故為原電池的正極，b極為負極，電極反應：LixC－xe－= xLi++C，A. 放電時，電子從負極b極經用電器流向正極a極，選項A正確；B. 根據電極反應：LixC－xe－= xLi++C，放電時，若轉移1mol e－，碳材料將增重g，選項B不正確；C. 充電時，鋰離子通過隔膜向陰極室進入右室，選項C正確；D. 充電時，a極為陽極，電極反應：LiCoO2－xe－= Li1-xCoO2＋xLi+，選項D正確。答案選B。

點睛：本題考查了二次電池，側重于對原電池原理和電解池原理的考查，題目難度中等，注意根據電池總反應判斷正負極材料及電極反應。給電池充電時，負極與外接電源的負極相連，正極與外接電源的正極相連。電池反應為：Li1－xCoO2＋LixCLiCoO2＋C。放電時，a極反應： Li1-xCoO2＋xLi++xe－= LiCoO2，故為原電池的正極，b極為負極，電極反應：LixC－xe－= xLi++C，據此分析解答。