【答案解析】C

【詳解】本題考查新時期我國社會主義法制建設。依據材料“現在的問題是法律很不完備，應該集中力量制定刑法、民法、訴訟法和其他各種必要的法律”可知，這一時期法律不完備，并且需要制定的法律種類較多，這說明法律體系需要健全，體現了健全法律體系的緊迫性，因此C選項正確。A選項錯誤，材料主要體現的是法制建設的迫切性，并未涉及黨的執政地位的問題；B選項錯誤，材料主要體現的是法制建設的迫切性，并未體現破除個人崇拜的問題；D選項錯誤，材料主要涉及的是法制建設，不是民主問題。故正確答案為C選項。