把下列極坐標方程化成直角坐標方程
1.ρsinθ=2
2.ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0
3.ρ=-10cosθ
4.ρ=2cosθ-4sinθ
題目
可圈可點用戶
2021-02-19 09:37
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答案
極坐標與直角坐標的轉化為：x=ρcosθ,y=ρsinθ,x^2+y^2=ρ^2
1.∵y=ρsinθ
∴y=2
2.ρ（2cosθ+5sinθ）-4=2ρcosθ+5ρsinθ-4=2x+5y-4=0
3.兩邊同乘以ρ,得：ρ^2=-10ρcosθ,即：
x^2+y^2=-10x,即：(x+5)^2+y^2=25
4.兩邊同乘以ρ,得：ρ^2=2ρcosθ-4ρsinθ,即：
x^2+y^2=2x-4y,即：(x-1)^2+(y+2)^2=5
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可圈可點用戶
2021-02-19 14:37
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