答案

（1）∵an+1=2an+1，

∴an+1+1=2（an+1），

所以數列{an+1}是以a1+1=2為首項，以2為公比的等比數列，

∴an+1=2^n，

即an=2^n-1．

（2）∵an=2^n-1，

∴數列{an}前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an

=（2-1）+（2^2-1）+（2^3-1）+…+（2^n-1）

=（2+2^2+2^3+…+2^n）-n

= [2^(1-2n)/1-2] -n

=2^(n+1)-n-2．

等比數列的通項公式:

an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。