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北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)系考研科目篇一
2、理解單側(cè)導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系;掌握高階導(dǎo)數(shù)的求法，導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用，微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。
3、熟練掌握中值定理的內(nèi)容、證明及其應(yīng)用;熟練掌握泰勒公式及在近似計(jì)算中的應(yīng)用，能夠把某些函數(shù)按泰勒公式展開(kāi)。
4、能熟練地運(yùn)用羅必達(dá)法則求不定式的極限;掌握函數(shù)的某些基本特性(單調(diào)性、極值與最值、凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線)，能較正確地作出某些函數(shù)的圖象。
5、掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)、極值等概念;搞清全微分、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)之間的關(guān)系;掌握多元函數(shù)泰勒公式;會(huì)求多元函數(shù)的極值。
6、掌握隱函數(shù)的概念及隱函數(shù)的存在定理;會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù);會(huì)求曲線的切線方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程;掌握條件極值概念及求法。
(三) 積分學(xué)
北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)系考研科目篇二
1、掌握原函數(shù)和不定積分概念;熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法和三角有理式積分法，并能利用它們來(lái)求函數(shù)的積分;會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的無(wú)理函數(shù)的積分。
2、掌握定積分概念及函數(shù)可積的條件;熟悉一些可積分函數(shù)類(lèi); 掌握定積分與可變上限積分的性質(zhì);能熟練地運(yùn)用牛頓-萊布尼茲公式，換元積分法，分部積分法計(jì)算一些定積分。
3、掌握定積分的幾何應(yīng)用;掌握定積分在物理上的應(yīng)用;掌握"微元法"。
4、掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂與條件收斂等概念;.能用收斂性判別法判斷某些反常積分的收斂性。
5、掌握含參變量定積分的概念與性質(zhì); 掌握含參變量廣義積分的收斂與一致收斂的概念;掌握含參變量廣義積分一致收斂的判別法;熟練應(yīng)用歐拉公式。
6、掌握兩類(lèi)曲線積分的概念及計(jì)算;掌握兩類(lèi)曲線積分的性質(zhì);掌握兩類(lèi)曲線積分的關(guān)系;掌握格林公式的證明某些應(yīng)用 ;會(huì)計(jì)算曲線積分。
7、掌握二重、三重積分的概念、性質(zhì);會(huì)計(jì)算重積分;會(huì)求圖形的面積，體積及物體的質(zhì)量與重心。
8、掌握兩類(lèi)曲面積分的概念及計(jì)算;掌握兩類(lèi)曲面積分的性質(zhì); 掌握兩類(lèi)兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系;會(huì)計(jì)算曲面積分。
9、掌握gauss公式、stokes公式及其應(yīng)用。
10、理解場(chǎng)論中的基本概念(梯度、散度、環(huán)量、旋度、保守場(chǎng)和勢(shì)函數(shù))，掌握保守場(chǎng)的判別條件。
北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)系考研科目篇三
1、透徹理解和掌握數(shù)列極限，函數(shù)極限的概念。掌握并能運(yùn)用ε-n，ε-x，ε-δ語(yǔ)言處理極限問(wèn)題。
2、掌握收斂數(shù)列的性質(zhì)及運(yùn)算。掌握數(shù)列極限的存在條件(單調(diào)有界準(zhǔn)則，迫斂性法則，柯西準(zhǔn)則);掌握函數(shù)極限的性質(zhì)和歸結(jié)原則;熟練掌握利用兩個(gè)重要極限處理極限問(wèn)題。
3、理解無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的定義、性質(zhì)和關(guān)系，掌握無(wú)窮小量階的比較和方法。
4、理解與掌握一元函數(shù)連續(xù)性的定義(點(diǎn)，區(qū)間)，間斷點(diǎn)及其分類(lèi)，連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì);理解單側(cè)連續(xù)的概念。
5、掌握和應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大最小值性、有界性、介值性、一致連續(xù)性);掌握初等函數(shù)的連續(xù)性，理解復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性。
6、掌握實(shí)數(shù)連續(xù)性定理：閉區(qū)間套定理、單調(diào)有界定理、柯西收斂準(zhǔn)則、確界存在定理、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理。
7、理解平面點(diǎn)集的基本概念，二元函數(shù)的極限，累次極限，連續(xù)性概念;了解閉區(qū)間的套定理，有限覆蓋定理，多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
(二) 微分學(xué)
