人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。
認(rèn)識(shí)比例 認(rèn)識(shí)比例教學(xué)反思篇一
本課初備
課時(shí)
共 7課時(shí),本課第 1課時(shí)
個(gè)人復(fù)備欄
教學(xué)目標(biāo)： 1.理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。 2.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 3.使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，感受比與日常生活密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 ?重點(diǎn)難點(diǎn)： 1.理解比的意義、讀法和寫法，求比值的方法。 2.求比值的方法。 課前準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（一）出示例1的實(shí)物圖 1.提問(wèn)：如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果怎樣？ 怎樣列式？根據(jù)學(xué)生的回答，教師多媒體課件出示：牛奶比果汁多1杯? 果汁比牛奶少1杯提問(wèn)：你是什么方法算出來(lái)的？（減法）師：用減法算出牛奶和果汁之間相差1杯，那么牛奶和果汁之間的關(guān)系就是相差關(guān)系。板書：相差關(guān)系。 2.提問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)表示牛奶和果汁之間的關(guān)系？根據(jù)學(xué)生的回答，教師多媒體課件出示：果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3?? 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2? 提問(wèn)：你是什么方法算出來(lái)的？（除法）師：用除法算出牛奶是果汁的幾分之幾或是果汁是牛奶的幾分之幾，那么牛奶和果汁之間的關(guān)系就是倍數(shù)關(guān)系。板書：倍數(shù)關(guān)系。 3.小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。 4.師：其實(shí)，當(dāng)用除法表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，還有另一種說(shuō)法，想學(xué)嗎？這就是我們今天所要認(rèn)識(shí)的新朋友—比。板書課題：認(rèn)識(shí)比。二、新授（一）自學(xué)認(rèn)識(shí)比。 1.師：打開書本68頁(yè)，看看牛奶和果汁的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)？學(xué)生自學(xué)完后回答，教師多媒體課件出示：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3 牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2 師：2比3會(huì)寫嗎？3比2呢？ 2.教學(xué)比的各部分名稱學(xué)生板書：2：3???? 3：2 提問(wèn)：在2：3這個(gè)比中2叫做什么？3呢？中間兩個(gè)小圓點(diǎn)叫做什么？學(xué)生回答教師板書。提問(wèn)：那么3：2中3叫做什么?2呢？（1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？（2）對(duì)！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比是幾比幾，不可顛倒順序。（二）鞏固練習(xí)。多媒體課件出示（三）出示“試一試” 一種洗潔液，加進(jìn)不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時(shí)洗潔液與水的比。（藍(lán)色部分表示洗潔液，白色部分表示加進(jìn)的水） 1.? 如果溶液里的洗潔液看作1份，那么水分別可以看作幾份？溶液看作幾份？ 2.? 水和洗潔液的比可以怎樣表示？洗潔液和溶液的比呢？根據(jù)學(xué)生的回答，教師出示多媒體。（四）教學(xué)例2。 1.出示例2。提問(wèn)：知道了小軍和小偉的路程和時(shí)間，怎樣求他們的速度？學(xué)生回答：速度=路程÷時(shí)間。 2.根據(jù)這兩個(gè)信息能像例題1那樣提出用減法計(jì)算的問(wèn)題嗎？能提出（? ）是（? ）的幾分之幾這樣的問(wèn)題嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生理解剛才是兩個(gè)同類量在比較，現(xiàn)在是兩個(gè)不同類量在比較，兩個(gè)不同類的量進(jìn)行比較，可得到一個(gè)新的數(shù)量，在這里：路程÷時(shí)間=速度。 3.說(shuō)明：在這里速度表示的是路程與時(shí)間的關(guān)系。而這種關(guān)系也可用比來(lái)表示。誰(shuí)會(huì)說(shuō)？（學(xué)生口答，教師出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20） 4.理解比的意義兩個(gè)數(shù)量相除，既可以用倍數(shù)或分?jǐn)?shù)來(lái)表示，也可用比來(lái)表示。所以兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么？（板書完整：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除） 5.認(rèn)識(shí)比值（1）在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。那么這個(gè)比的比值是多少？那么900∶20這個(gè)比的比值是多少？（2）你能說(shuō)出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？觀察這些比值，我們發(fā)現(xiàn)比值可以是整數(shù)、也可以是分?jǐn)?shù)，還可以是小數(shù)。所以比值是一個(gè)數(shù)。 6.教學(xué)例2下面的“試一試”。（1）出示3：5=（? ）÷（? ）=（——）思考：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的什么？分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的什么？分?jǐn)?shù)中的什么？比號(hào)相當(dāng)于除法中的什么？分?jǐn)?shù)中的什么？比值呢？學(xué)生交流后完成板書：除法? 被除數(shù)??? ÷??? 除數(shù)?????? 商分?jǐn)?shù)?? 分子???? —??? 分母???? 分?jǐn)?shù)線（2）區(qū)別意義比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。比是表示所比較的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，如2 ：3也可以寫成2/3 ，仍讀作“2比3”。討論：比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？指出：因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，而除數(shù)不能為0，所以比的后項(xiàng)不能為0。 7.完成練一練。（1）完成第1題。獨(dú)立完成。結(jié)合題意說(shuō)出每個(gè)比及比值的含義。（2）完成第2題。獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)比的含義。（3）完成第3題。獨(dú)立完成填寫。匯報(bào)交流。三、鞏固練習(xí)。完成練習(xí)十三的1—5題。四、課堂小結(jié)。今天我們一起認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友—比，你知道些關(guān)于它的哪些知識(shí)？ ?板書設(shè)計(jì)： ?練習(xí)設(shè)計(jì)：完成《教案與作業(yè)設(shè)計(jì)》151頁(yè) 教后記：
參加備課人員
六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科目集體備課教案
課題認(rèn)識(shí)比補(bǔ)充練習(xí)：
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課時(shí)
共 7課時(shí),本課第 4課時(shí)
個(gè)人復(fù)備欄
教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解比的意義。 2、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比的基本性質(zhì)，提高化簡(jiǎn)比的技能。重點(diǎn)難點(diǎn)： 進(jìn)一步理解比的意義和比的基本性質(zhì)。 理解比的意義，提高化簡(jiǎn)比的技能。課前準(zhǔn)備： 投影片教學(xué)過(guò)程： 一、回顧整理 提問(wèn)：前幾節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？ 結(jié)合學(xué)生回答，回顧本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、比的意義；2、比各部分名稱；3、求比值的方法；4、比的基本性質(zhì)；5、化簡(jiǎn)比 二、鞏固提高 1、化簡(jiǎn)比。 5/12：35/24???????? 48∶12??????? 0.32:4/5 85∶51????????? 578∶340?????? 1/6：2/5 2、求比值。 169：39??????? 0.4：1/10???????? 4/5：11/25 2.8：0.8??????? 3/4：6/7?????????? 5：1/4 從中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：求比值的方法有時(shí)候也可以用來(lái)化簡(jiǎn)比，化簡(jiǎn)比的結(jié)果有的時(shí)候可以用來(lái)求比值；但是化簡(jiǎn)比的結(jié)果可以用比的形式表示或者用分?jǐn)?shù)的形式的表示，是一個(gè)比，而求比值的結(jié)果可以是一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)或小數(shù)，是一個(gè)數(shù)。 3、選擇 （1）大、小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是2：1，它們的表面積比是（???? ），體積比是（??? ）。 a? 2：1??? b? 4：1???? c? 6：1??? d? 8：1 （2）在2：3中，如果前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變后項(xiàng)應(yīng)加上（? ） a 4??? b 6???? c? 9???? d? 12 （3）一個(gè)比是7：25，如果比的前項(xiàng)增加14，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（?? ） a增加14? ???b增加50???? c擴(kuò)大2倍 （4）甲與乙的比是5：8，則乙是甲的（?????? ） a? 5/8??? b? 8/5???? c 5/13???? d? 13/8 4、某班男生25人，女生20人。 師：根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問(wèn)題嗎？并由其他學(xué)生解答。 生1：男生與女生人數(shù)比是幾比幾？？ 生2：女生與男生人數(shù)的比是幾比幾？ 生3：男生與全班人數(shù)的比是幾比幾？ 提醒學(xué)生注意化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 5、a÷b=0.4 師：根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問(wèn)題嗎？并由其他學(xué)生解答。 生1：a與b的比是幾比幾？比值是多少？ 生2：b與a的比是幾比幾？比值是多少？ 6、在100克水中放入5克鹽。 師：根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問(wèn)題嗎？并由其他學(xué)生解答。 生1：鹽與水的比是幾比幾？ 生2：鹽與鹽水的比是幾比幾？ 生3：水與鹽水的比是幾比幾？ 7、某班男、女生人數(shù)比是5：4。 師：根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問(wèn)題嗎？并由其他學(xué)生解答。 師：你還能提出其他問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生提出分?jǐn)?shù)問(wèn)題？（誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾？） 8、一項(xiàng)工作，甲隊(duì)獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天完成，甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工作的時(shí)間比是（?? ?）：（??? ），甲、乙兩隊(duì)的工作效率比是（??? ）：（????? ）。 師：這里的工作效率該怎樣求？ 生：把工作總量看作單位1，甲、乙的工作效率分別就是1/20、1/30。 你還發(fā)現(xiàn)了什么？（工作時(shí)間與工作效率的比正好相反。） 三、拓展提升 練習(xí)十三思考題： 1、1/4是（?????????? ）與（???????? ）面積的比 2、重疊部分有幾份？小長(zhǎng)方形的面積有這樣的幾份？ 3、1/6是（?????????? ）與（???????? ）面積的比 4、重疊部分有幾份？大長(zhǎng)方形的面積有這樣的幾份？ 5、那么小長(zhǎng)方形與大長(zhǎng)方形面積的比是多少？ 板書設(shè)計(jì)： 練習(xí)設(shè)計(jì)： 教后記：
參加備課人員
認(rèn)識(shí)比例 認(rèn)識(shí)比例教學(xué)反思篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：理解比的意義
難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
你知道這是什么時(shí)候拍的照片嗎？對(duì)，貿(mào)易節(jié)的情景一定還深深的留在大家的記憶里，數(shù)碼相機(jī)把這一刻給定格了。我把這張照片放在方格紙當(dāng)中，下面有兩幅放大后的照片，哪一幅沒(méi)有改變?cè)瓉?lái)的形狀呢？對(duì)。我們?nèi)フ障囵^放大照片，只是改變照片的大小卻沒(méi)有改變照片的形狀，這里就蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，也就是我們將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)比，今天我們就來(lái)具體研究它。（板書：比）
二、教學(xué)例1。
1、出示例1。
提問(wèn)：果汁與牛奶杯數(shù)之間的關(guān)系，可以怎樣表述呢？
師：我們已經(jīng)會(huì)用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間的相差關(guān)系，也會(huì)用分?jǐn)?shù)或除法比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。其實(shí)，兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用比來(lái)表示。
2.教學(xué)例1
用比怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)例1，把你認(rèn)為重要的地方多讀兩遍。
（1）學(xué)生自學(xué)課本
（2）學(xué)生匯報(bào)。板書：
果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3 記作2：3
牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2 記作3：2
（3）質(zhì)疑
你有什么不明白的地方或者需要向大家提醒的嗎？
（老師有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教同學(xué)們：同樣是2杯果汁為什么在這里作為比的前項(xiàng)而在這里卻作為比的后項(xiàng)呢？）
兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。）
3、教學(xué)例1后的“試一試”
（1）出示例題，讓學(xué)生嘗試解答。
（2）學(xué)生匯報(bào)。
這里我們研究的都是兩個(gè)相同數(shù)量的比，在日常生活中我們還會(huì)遇到很多不同數(shù)量的比。
4、教學(xué)例2
（1）出示例題后，讓學(xué)生填表。
（2）你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系求的呢？速度=路程÷時(shí)間，也可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系，怎么表示小軍小偉所走路程和時(shí)間的比呢？
小軍走的路程與時(shí)間的比是900：15
小偉走的路程與時(shí)間的比是900：20
（3）揭示比的意義。
由此你能發(fā)現(xiàn)什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示什么？
（4）兩個(gè)數(shù)的比就表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
（5）兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。兩個(gè)相同數(shù)量的比表示它們之間的倍數(shù)關(guān)系，而兩個(gè)不同數(shù)量之間的比的比值表示另外一個(gè)量。那你能說(shuō)出總價(jià)與數(shù)量的比表示什么嗎？工作總量與工作時(shí)間的比表示什么呢？
（6）你會(huì)求比值了嗎嗎？搶答。
通過(guò)例1例2的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比、分?jǐn)?shù)、除法之間有了一定的了解，請(qǐng)大家試著解決下面的問(wèn)題。
5、教學(xué)例2后的試一試。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成
（2）引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察三個(gè)等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。請(qǐng)把你們的發(fā)現(xiàn)填在表格中。
（3）老師把這份表格填好了，誰(shuí)來(lái)讀一下？全對(duì)的舉手，對(duì)三項(xiàng)的舉手，對(duì)二項(xiàng)的。
（4）比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，我們已經(jīng)知道除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母有什么要求呢？那在寫比的時(shí)候要注意些什么呢？
（5）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。讀作3比5，這個(gè)比你會(huì)讀嗎？這個(gè)呢？
三、練習(xí)
1、口答練一練。
2、小組合作大比拼。下面我們進(jìn)行小組合作大比拼環(huán)節(jié)。首先要求大家要共同合作完成。第二時(shí)間是二分鐘，做好的就坐正，舉起手來(lái)。看哪一組合作的最好。
匯報(bào)。第一小題全對(duì)的舉手，第二小題全對(duì)的舉手，第三小題……，三題都對(duì)的舉手。你們是怎么合作的呢？
四、拓展練習(xí)
今天學(xué)習(xí)的知識(shí)你們都會(huì)了嗎？接下來(lái)我們要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
1.比一比說(shuō)一說(shuō)
小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸身高的比是1:173。
對(duì)不對(duì)？你認(rèn)為是多少？為什么這樣改？
在比較兩個(gè)相同量之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)該按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去比。
2.比一比做一做
同學(xué)們，請(qǐng)看這兒有兩杯糖水。（電腦出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖和水重量的比：第一杯：1:20，第二杯：1:25）
（1）你知道哪杯水甜嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
（3）你能配制一杯和第一杯一樣甜的糖水嗎？
3、你能用比表示今天來(lái)這兒上課的男生人數(shù)與女生人數(shù)之間的關(guān)系嗎？由這個(gè)比你還能想到些什么呢？
4、昨天老師要求大家找一找比在生活中的應(yīng)用。請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些？
五、總結(jié)
好，學(xué)到這里你有什么收獲呢？那你能比的知識(shí)解釋照片問(wèn)題了嗎？
六、了解黃金比
在拍攝照片，以及繪畫的時(shí)候都會(huì)采用黃金比，這樣會(huì)使作品達(dá)到最美的效果，你知道為什么嗎？你聽說(shuō)過(guò)黃金比嗎？那我們就來(lái)了解一下吧。（觀看大屏屏幕）
七、課后延伸
今天我們學(xué)習(xí)了比，在日常生活中的應(yīng)用非常的廣泛。今天的作業(yè)第一就是請(qǐng)同學(xué)們課后找一找生活中有關(guān)比的應(yīng)用的具體的事例。第二，利用黃金比畫一幅優(yōu)美的圖畫。
認(rèn)識(shí)比例 認(rèn)識(shí)比例教學(xué)反思篇三
課題：認(rèn)識(shí)比補(bǔ)充練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解比的意義。
2、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比的基本性質(zhì)，提高化簡(jiǎn)比的技能。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解比的意義和比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)： 理解比的意義，提高化簡(jiǎn)比的技能。
教學(xué)預(yù)案：
一、 回顧整理
提問(wèn)：前幾節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？
結(jié)合學(xué)生回答，回顧本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、比的意義；2、比各部分名稱；3、求比值的方法；4、比的基本性質(zhì)；5、化簡(jiǎn)比
二、鞏固提高
1、 化簡(jiǎn)比。
5/12：35/24 48∶12 0.32:4/5
85∶51 578∶340 1/6：2/5
2、 求比值。
169：39 0.4：1/10 4/5：11/25
2.8：0.8 3/4：6/7 5：1/4
從中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：求比值的方法有時(shí)候也可以用來(lái)化簡(jiǎn)比，化簡(jiǎn)比的結(jié)果有的時(shí)候可以用來(lái)求比值；但是化簡(jiǎn)比的結(jié)果可以用比的形式表示或者用分?jǐn)?shù)的形式的表示，是一個(gè)比，而求比值的結(jié)果可以是一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)或小數(shù)，是一個(gè)數(shù)。
3、 選擇
（1）大、小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是2：1，它們的表面積比是（ ），體積比是（ ）。
a 2：1 b 4：1 c 6：1 d 8：1
（2）在2：3中，如果前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變后項(xiàng)應(yīng)加上（ ）
a 4 b 6 c 9 d 12
（3）一個(gè)比是7：25，如果比的前項(xiàng)增加14，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（ ）
a增加14 b增加50 c擴(kuò)大2倍
（4）甲與乙的比是5：8，則乙是甲的（ ）
a 5/8 b 8/5 c 5/13 d 13/8
4、 某班男生25人，女生20人。
師：根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問(wèn)題嗎？并由其他學(xué)生解答。
生1：男生與女生人數(shù)比是幾比幾？？
生2：女生與男生人數(shù)的比是幾比幾？
生3：男生與全班人數(shù)的比是幾比幾？
提醒學(xué)生注意化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
5、 a÷b=0.4
師：根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問(wèn)題嗎？并由其他學(xué)生解答。
生1：a與b的比是幾比幾？比值是多少？
生2：b與a的比是幾比幾？比值是多少？
6、 在100克水中放入5克鹽。
師：根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問(wèn)題嗎？并由其他學(xué)生解答。
生1：鹽與水的比是幾比幾？
生2：鹽與鹽水的比是幾比幾？
生3：水與鹽水的比是幾比幾？
7、 某班男、女生人數(shù)比是5：4。
師：根據(jù)題意你可以提出與比有關(guān)的問(wèn)題嗎？并由其他學(xué)生解答。
師：你還能提出其他問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生提出分?jǐn)?shù)問(wèn)題？（誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾？）
8、一項(xiàng)工作，甲隊(duì)獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天完成，甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工作的時(shí)間比是（ ）：（ ），甲、乙兩隊(duì)的工作效率比是（ ）：（）。
師：這里的工作效率該怎樣求？
生：把工作總量看作單位1，甲、乙的工作效率分別就是1/20、1/30。
你還發(fā)現(xiàn)了什么？（工作時(shí)間與工作效率的比正好相反。）
三、拓展提升
練習(xí)十三思考題：
1、1/4是（ ）與（ ）面積的比
2、重疊部分有幾份？小長(zhǎng)方形的面積有這樣的幾份？
3、1/6是（ ）與（ ）面積的比
4、重疊部分有幾份？大長(zhǎng)方形的面積有這樣的幾份？
5、那么小長(zhǎng)方形與大長(zhǎng)方形面積的比是多少？
課前思考：
這一課時(shí)內(nèi)容是高教導(dǎo)將前三課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理而設(shè)計(jì)的一節(jié)練習(xí)課，幫助學(xué)生更好地掌握有關(guān)比的基本知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)的練習(xí)緊緊圍繞比的意義、求比值與化簡(jiǎn)比，而且將比與分?jǐn)?shù)緊密結(jié)合。練習(xí)中有一題是有關(guān)“工程問(wèn)題”的，是對(duì)現(xiàn)行教材的補(bǔ)充，有關(guān)工作效率、工作總量、工作時(shí)間這三個(gè)數(shù)量間的關(guān)系較抽象，在練習(xí)中這一題可能需教師多花時(shí)間進(jìn)行教學(xué)。
《天天練》上也有較多的配套練習(xí)，要充分利用好，有些判斷題、選擇題的練習(xí)能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解相關(guān)概念。
課前思考：
求比值與比的化簡(jiǎn)是學(xué)生極易弄錯(cuò)的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，特別是比的化簡(jiǎn)結(jié)果也可以用分?jǐn)?shù)形式表示，更是讓部分同學(xué)覺(jué)得求比值與比的化簡(jiǎn)是一回事。在這里可以安排一張表，就是通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生徹底明白：求比值與比的化簡(jiǎn)是關(guān)于“比”兩個(gè)不同的知識(shí)點(diǎn)。求比值是用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來(lái)表示，也就是說(shuō)結(jié)果是一個(gè)數(shù)；而比的化簡(jiǎn)的方法是依據(jù)比的基本性質(zhì)(為提高速度，在分?jǐn)?shù)比或整數(shù)比情況下，可以用前項(xiàng)除以后項(xiàng))來(lái)做的，結(jié)果是一個(gè)比式或分?jǐn)?shù)形式(假分?jǐn)?shù)不能化成帶分?jǐn)?shù)，也不能按分?jǐn)?shù)讀)
并通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解比的意義和提高化簡(jiǎn)比的技能。
課后反思：
這幾天學(xué)生的作業(yè)中錯(cuò)誤較多，主要是化簡(jiǎn)比存在問(wèn)題。高教導(dǎo)及時(shí)補(bǔ)充了這一課時(shí)內(nèi)容，能及時(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。
由于教材中在化簡(jiǎn)比的例題中呈現(xiàn)的是三種較典型的情況，也是學(xué)生容易掌握的，但在《補(bǔ)充習(xí)題》和《天天練》上學(xué)生們遇到了很多其他較復(fù)雜的情況，很多學(xué)生有點(diǎn)束手無(wú)策。所以今天這一課要花時(shí)間幫助他們解決這一困難。
在第一環(huán)節(jié)進(jìn)行化簡(jiǎn)比的練習(xí)中，我組織學(xué)生按座位情況，分別完成左邊四題和右邊四題，然后再進(jìn)行交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有沒(méi)有簡(jiǎn)便些的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)比。如：1/3：0.25，很多學(xué)生將這兩個(gè)數(shù)先分別乘上100，即變成100/3：25，再將前、后項(xiàng)同時(shí)乘3變成100：75，接著又將前、后項(xiàng)同時(shí)除以25，得到最簡(jiǎn)比4：3。這樣的化簡(jiǎn)過(guò)程較復(fù)雜、麻煩，我及時(shí)追問(wèn)學(xué)生能否借助求比值來(lái)化簡(jiǎn)比呢？得到我的提示后，學(xué)生們想到了先將原先的比化成1/3：1/4，計(jì)算出比值是4/3，然后只要將比值轉(zhuǎn)化為4：3就完成了化簡(jiǎn)比。這樣的化簡(jiǎn)比原先的方法簡(jiǎn)單多了。又如：0.625：3/4，原先學(xué)生們也只會(huì)將比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘上1000再化簡(jiǎn)，現(xiàn)在我提醒學(xué)生0.625化成分?jǐn)?shù)是5/8，那么原來(lái)的比就變成5/8：3/4，可以將前、后項(xiàng)同時(shí)乘8得到最簡(jiǎn)整數(shù)比為5：6。
通過(guò)今天這一課的學(xué)習(xí)，我想學(xué)生們以后能根據(jù)比的具體情況來(lái)選擇最合適的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)比，但是還需要學(xué)生們以前學(xué)習(xí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的知識(shí)做基礎(chǔ)。
課后反思：
本節(jié)課我讓學(xué)生以同桌為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以填表形式完成對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)整理。著重培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)自己的努力去獲取力所能及的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)的系統(tǒng)整理，感知知識(shí)之間的聯(lián)系，為學(xué)生今后自我學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展做準(zhǔn)備。
認(rèn)識(shí)比例 認(rèn)識(shí)比例教學(xué)反思篇四
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第68～69頁(yè)，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)十三第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
3、使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，感受比與日常生活密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義、讀法和寫法，求比值的方法。
教學(xué)難點(diǎn)： 求比值的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)光盤。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1、出示例1。
對(duì)2杯果汁和3杯牛奶進(jìn)行比較，可以用什么方法比？
（1）果汁比牛奶少多少杯或牛奶比果汁多多少杯？
（2）果汁是牛奶的幾分之幾或牛奶是果汁的幾倍？
2、板書：板書相差關(guān)系 倍數(shù)關(guān)系
二、教學(xué)新課
學(xué)習(xí)例1
1、談話：在日常生活和生產(chǎn)中，常對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比價(jià)，今天我們要在除法的基礎(chǔ)上來(lái)比較兩個(gè)數(shù)量，學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的方法。
板書課題：認(rèn)識(shí)比。
2、初步探究比的意義。
（1）自學(xué)例1和試一試之間的內(nèi)容
（2）匯報(bào)板書
果汁是牛奶杯數(shù)的比是2比3記作2 ：3。
牛奶和果汁杯數(shù)的比是3比2記作3 ：2。
（3）說(shuō)說(shuō)3 ：2和2 ：3分別表示什么？學(xué)生結(jié)合板書介紹比各部分的名稱，根據(jù)學(xué)生的介紹板書名稱。
（4）為什么在這兩個(gè)比中2有時(shí)在前項(xiàng)有時(shí)侯在后項(xiàng)呢？
引導(dǎo)學(xué)生理解誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)比，要注意誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)在前、誰(shuí)在后。寫誰(shuí)與誰(shuí)比時(shí)，位置一定不要顛倒。
（5）做練習(xí)十三的第1題
（6）試一試。
在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)洗潔液為1份，水分別看作幾份？說(shuō)說(shuō)是怎樣看出來(lái)的，集體交流。
還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液與水體積之間的關(guān)系？
學(xué)習(xí)例2
1、出示例2學(xué)生自己計(jì)算填寫表格
2、匯報(bào)后教師追問(wèn)：速度是怎樣計(jì)算的？
教師；速度反映的是路程和時(shí)間的關(guān)系，兩個(gè)人路程和時(shí)間的比應(yīng)該怎樣寫呢？根據(jù)學(xué)生的回答板書。
3、概括比的意義幾求比值的方法。
兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么？學(xué)生討論后小結(jié)。
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比都是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，因此，兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)處以后項(xiàng)得到的商叫做比值。板書：比值。
說(shuō)說(shuō)例1和例2中各個(gè)比的比值分別是多少？怎樣求的？
4、完成試一試。
探究比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1、觀察：3 ：5＝3÷5＝
思考：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的什么？分?jǐn)?shù)中的什么？
比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的什么？分?jǐn)?shù)中的什么？
比號(hào)相當(dāng)于除法中的什么？分?jǐn)?shù)中的什么？
比值呢？學(xué)生交流后完成板書：
除法 被除數(shù) ÷ 除數(shù) 商
分?jǐn)?shù) 分子 — 分母 分?jǐn)?shù)值
2、區(qū)別意義
比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。
比是表示所比較的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，如2 ：3也可以寫成 ，仍讀作“2比3”。
討論：比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？
指出：因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，而除數(shù)不能為0，所以比的后項(xiàng)不能為0。
3、完成練一練。
（1）完成第1題。
獨(dú)立完成。結(jié)合題意說(shuō)出每個(gè)比及比值的含義。
（2）完成第2題。
獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)比的含義。
（3）完成第3題。
獨(dú)立完成填寫。匯報(bào)交流。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成練習(xí)十三第1題。
獨(dú)立填寫。
說(shuō)說(shuō)每個(gè)比所表示的含義。
2、完成第2題。
獨(dú)立完成，說(shuō)出比值所表示的意義。
3、完成第4題。
理解2 ：1的含義，畫一畫，想想可以畫多少個(gè)？為什么？
4、完成第5題。
獨(dú)立完成，集體核對(duì)。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課有什么收獲？
教學(xué)反思：
的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念，舉例說(shuō)明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說(shuō)明兩點(diǎn)：（1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。（2）比的后項(xiàng)不能是0。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；教學(xué)難點(diǎn)是理解比的意義。
這一課，不管是聽別人上的課，還是自己上過(guò)的課，都有很多遍了。如何跳出原有設(shè)計(jì)真正體現(xiàn)新課程的理念，有效轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，是我為難的地方。上課時(shí)覺(jué)得很不流暢，甚至有些別扭，學(xué)生們似乎還是對(duì)“教師主導(dǎo)喂，自己被動(dòng)吃”的教學(xué)方式比較適應(yīng)，一旦放開反而不知所措。表現(xiàn)在課堂上就是學(xué)生的思維不夠活躍和主動(dòng)，發(fā)言不是很積極。自己平時(shí)上課早就感覺(jué)到，只是苦于很難改變這種現(xiàn)象。尤其是到了高年級(jí)，這種現(xiàn)象更是普遍。細(xì)細(xì)想來(lái)，主要還是自己平時(shí)課堂教學(xué)中不注意新課程理念的滲透，多多少少搞的還是老一套。
這節(jié)可內(nèi)容并不難，只是點(diǎn)比較多，比的意義、讀寫法、和分?jǐn)?shù)及除法的聯(lián)系與區(qū)別，意義部分還要注意同類量和不同類量?jī)煞N情況以及前后項(xiàng)不能顛倒的問(wèn)題，與分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系區(qū)別部分還要討論為什么0除外，還得給時(shí)間學(xué)生去計(jì)算比值。點(diǎn)多了之后上課時(shí)就有趕時(shí)間的嫌疑，自己感覺(jué)課堂平淡無(wú)生氣。感覺(jué)既要完成教學(xué)任務(wù)又要體現(xiàn)新意，有點(diǎn)魚和熊掌不能兼得的意思，看來(lái)新課程、新教材、新教法，真正實(shí)施真的不是那么簡(jiǎn)單，沒(méi)有深入地思考和實(shí)踐，不能保證做得最好。
幾點(diǎn)改進(jìn)：
（1）要善于調(diào)動(dòng)課堂學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)，持之以恒地培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這不僅是課堂教學(xué)的需要，更能對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展起到很大的推動(dòng)作用。
（2）對(duì)所設(shè)計(jì)的教學(xué)問(wèn)題和有關(guān)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有深入地思考和預(yù)設(shè)，有時(shí)顯得空間過(guò)大，使學(xué)生的思考失去針對(duì)性、方向性；有時(shí)又因?yàn)闆](méi)有提得很到位或明確，使得學(xué)生在思維的影響下，回答和思考的問(wèn)題背離本課的教學(xué)目標(biāo)和要求。
當(dāng)然，理想的課堂也許很難達(dá)到，但我們應(yīng)該有所追求，最好是無(wú)止境的追求。
認(rèn)識(shí)比例 認(rèn)識(shí)比例教學(xué)反思篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：理解比的意義
難點(diǎn)：理解比的意義
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例題1，初步認(rèn)識(shí)比
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）呈現(xiàn)例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問(wèn)：如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果怎樣？
（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：）
相減——相差{牛奶比果汁多1杯3-2=1
果汁比牛奶少1杯 3-2=1
相除——倍數(shù){果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3 2/3=2/3
牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2 3/2=3/2
（2）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。
（3）導(dǎo)入：其實(shí)，當(dāng)用除法表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，還有另一種說(shuō)法，想學(xué)嗎？如有學(xué)生表示知道的，可以讓學(xué)生來(lái)介紹介紹，再讓所有學(xué)生看書驗(yàn)證這個(gè)學(xué)生所說(shuō)的是否正確。如果學(xué)生原來(lái)不知道，可以讓學(xué)生看書自學(xué)。
（二）初步認(rèn)識(shí)比：
（1）指名介紹：還可以怎樣來(lái)說(shuō)？（學(xué)生介紹，師指板書：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。
（2）想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說(shuō)？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）
（3）通過(guò)看書自學(xué)，你還知道了些什么？結(jié)合學(xué)生交流，認(rèn)識(shí)比各部分名稱，讀法、寫法。
（三）認(rèn)識(shí)比是有序概念
（1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？
（2）對(duì)！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比是幾比幾，不可顛倒順序。
（四）鞏固練習(xí)
1、 出示練習(xí)十三第1題
（1）要求學(xué)生用比來(lái)表示
（2）組織交流，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
（3）小結(jié)：要填一個(gè)數(shù)量與另一數(shù)量的比是幾比幾，只要怎樣看就可以了？只要看這兩個(gè)數(shù)量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。
2、出示試一試
（1）在日常生活中，用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系的現(xiàn)象還有很多，比如洗潔液，上面的使用說(shuō)明就是用比來(lái)表示的。在這幾個(gè)比中，是哪兩個(gè)數(shù)量在比較？（學(xué)生默讀題目后回答）
（2）每一個(gè)燒杯上面的比分別表示什么意思？誰(shuí)來(lái)解釋一下？（學(xué)生可以用份數(shù)敘述，也可以用分?jǐn)?shù)敘述，要求兩種理解都要到位）
3、如果六1班男女生的比是4：5，你能用畫圖的方法表示嗎？你還可以知道些什么？
二、教學(xué)例2，理解比的意義
（一） 談話導(dǎo)入：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子。
（二） 教學(xué)例2
1、呈現(xiàn)例2，學(xué)生閱讀題目后提問(wèn)：我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?/p>
2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。
3、說(shuō)明：在這里還是用除法（路程÷時(shí)間）計(jì)算出速度，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來(lái)表示路程與時(shí)間的關(guān)系。誰(shuí)會(huì)說(shuō)？（學(xué)生口答，教師出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）
4、你能用比來(lái)表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）
（三）理解比的意義
1、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得什么情況下可以用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？（板書：兩個(gè)數(shù)相除）所以兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。（板書完整：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除）
2、小結(jié)：兩數(shù)相除既可以用倍數(shù)，也可表示比來(lái)表示兩數(shù)關(guān)系，簡(jiǎn)稱倍比關(guān)系。
（板書）
三、認(rèn)識(shí)“比值”
1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？60是怎樣得到的？
我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
2、那么900∶20這個(gè)比的比值是多少？表示什么？
3、你能說(shuō)出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？各表示什么意思？
四、鞏固練習(xí)
1、認(rèn)識(shí)黃金比：
這里三個(gè)不同形狀的照片相框，如果讓你選的話，你選哪個(gè)相框來(lái)放自己的照片？為什么？（第一幅和第三幅畫要么太長(zhǎng)，要么太窄，長(zhǎng)和寬的比例不合適）為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長(zhǎng)和寬的比值嗎？（學(xué)生算出長(zhǎng)和寬的比值大約是0.618）聽說(shuō)過(guò)黃金比嗎？黃金比的比值大約是0.618。其實(shí)呀，長(zhǎng)和寬的比值大約是0.618的長(zhǎng)方形，被認(rèn)為是最美的。
2、認(rèn)識(shí)國(guó)旗上的比
三副國(guó)旗圖片，哪副看上去最舒服？其實(shí)，中華人民共和國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2，比值是1。5。
3、糖水的甜度
（1）（出示：三杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
第三杯1∶40你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
（2）（出示第四杯糖水，標(biāo)出糖10克，水100克。）
現(xiàn)在哪杯糖水更甜？先想一想，再與同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較的？
（3）你能說(shuō)出這幾杯糖水的糖與糖水質(zhì)量的比嗎？
五、總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問(wèn)題嗎？
課前思考：
因?yàn)閷?shí)習(xí)教師王老師要上《認(rèn)識(shí)比》這一課，所以我和她一起就教材進(jìn)行了研究和分析。
在用比表示兩個(gè)具體數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一般有兩種情況： 一種是表示兩個(gè)同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是表示兩個(gè)不同類的數(shù)量間的關(guān)系。教材編排兩道例題，分別教學(xué)這兩種情況，然后概括出比的意義。
例1有2杯果汁和3杯牛奶，“怎樣表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系”是一個(gè)開放的問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)思考要得出果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3，由此引出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3；由牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。結(jié)合這兩個(gè)比，講了比的表示方法（寫法與讀法）以及各部分名稱。教學(xué)如果聯(lián)系2/3是2÷3的結(jié)果，3/2是3÷2的商，學(xué)生就能初步感受比與分?jǐn)?shù)有關(guān)，分?jǐn)?shù)與除法有關(guān)，因此比與除法有聯(lián)系。如果結(jié)合2杯、3杯這些具體數(shù)量來(lái)體會(huì)2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對(duì)比的認(rèn)識(shí)就能深刻一些，寫出比也方便一些。
第68頁(yè) “試一試”是結(jié)合圖意解釋比，進(jìn)一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個(gè)比創(chuàng)造了現(xiàn)實(shí)情境，賦予各個(gè)比具體的內(nèi)容。解釋比的意義要聯(lián)系圖意，看著比先逐一回答卡通提出的問(wèn)題，再用幾倍或幾分之幾逐個(gè)描述水與洗潔液的體積關(guān)系，必須把兩層意思都?xì)w結(jié)到相應(yīng)的比上去，把學(xué)習(xí)心向和注意力緊扣在對(duì)比的體驗(yàn)上。
例2先讓學(xué)生分別計(jì)算小軍、小偉的行走速度，引起對(duì)路程÷時(shí)間=速度的回憶。然后教材指出，可以用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系，分別寫出了兩人走的路程和所用時(shí)間的比是900∶15、900∶20，讓學(xué)生感受兩個(gè)不同類數(shù)量間的除法關(guān)系也可以用比表示。 第69頁(yè)“試一試”把3∶5改寫成除法算式、改寫成分?jǐn)?shù)，是溝通比、除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，目的是加強(qiáng)對(duì)比的認(rèn)識(shí)。把比寫成除法算式，是根據(jù)比與除法的關(guān)系，而把除法算式寫成分?jǐn)?shù)是舊知識(shí)。
比、除法、分?jǐn)?shù)的相互關(guān)系重在理解，是必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，要通過(guò)改寫來(lái)體會(huì)和掌握。至于比、除法與分?jǐn)?shù)的不同，在改寫中也能有所感受，不必刻意去區(qū)別。
課前思考：
比的意義這課是在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及常見的一些數(shù)量關(guān)系以及能解答簡(jiǎn)易方程基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的意義這一節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)比的意義的理解，要讓學(xué)生真正理解并牢固建立起比的概念，讓比的意義作為一條主線貫穿于整個(gè)的教學(xué)之中。
比是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。雖然比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的關(guān)系，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生，理解比的意義往往比較困難。要：讓學(xué)生理解1.比的意義就是“兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。”兩個(gè)同類量的比，表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系；兩個(gè)不同類量的比，表示的是第三種量，如路程和時(shí)間的比表示單位時(shí)間所行的路程（即速度）。 2.比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；比同分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
課后反思：
一、從生活實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)引入新知。
比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識(shí)，在教學(xué)中聯(lián)系實(shí)際生活，可以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。
這節(jié)課我先出示2杯果汁和3杯牛奶,學(xué)生能根據(jù)所給的數(shù)量提出許多問(wèn)題，有選擇把問(wèn)題寫在黑板上并用算式表示。牛奶的杯數(shù)是果汁的幾倍，果汁的杯數(shù)是牛奶的幾分之幾，可以用我們學(xué)過(guò)的除法算式來(lái)解決，今天我們來(lái)研究對(duì)兩個(gè)量比較的一種新的表示方法，引出比的意義教學(xué)。
二、加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。
在這部分中，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)、除法、比有著密切的聯(lián)系，在教學(xué)比的意義后，讓學(xué)生通過(guò)討論、研究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，研究分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，掌握它們間的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
三、教學(xué)中注意的問(wèn)題：
1、比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)，除法的是一個(gè)算式。
2、體育比賽中的2：0不是比，足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個(gè)比
黃金比在這節(jié)課中沒(méi)能講到，打算明天的課上再做介紹。
周一下午高教導(dǎo)在六（3）班上了一節(jié)數(shù)學(xué)課——《認(rèn)識(shí)比》。聽課后，中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教師們及時(shí)進(jìn)行了評(píng)課，大家都感到這一節(jié)課上得有效、實(shí)在。這一學(xué)期，我也任教六年級(jí)數(shù)學(xué)，所以聽了這一課后，受益非淺。下面，就談?wù)勛约旱囊恍┐譁\想法，愿和組內(nèi)老師一起探討。
一、本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)擬定簡(jiǎn)明、切實(shí)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，是教學(xué)流程的準(zhǔn)繩，也是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的依據(jù)。因此，教學(xué)目標(biāo)的擬定應(yīng)追求簡(jiǎn)明、切實(shí)，為成功的課堂教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。如，本課中，高教導(dǎo)在教案中這樣表述教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值；使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。短短的兩句話中涵蓋了對(duì)學(xué)生知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考與情感態(tài)度方面的達(dá)成目標(biāo)的描述。
二、本課時(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)簡(jiǎn)潔、厚實(shí)
教學(xué)環(huán)節(jié)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的載體，是課堂教學(xué)的主體。在本課中，共分四大板塊，即教學(xué)例1，初步認(rèn)識(shí)比；教學(xué)例2，認(rèn)識(shí)比的意義；認(rèn)識(shí)比值，會(huì)求比值；探索比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。在每一板塊中還有很豐富的內(nèi)容，如第一板塊中，先由例題1使學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩個(gè)數(shù)量相比較可以相減或相除，進(jìn)而再認(rèn)識(shí)到用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量間關(guān)系時(shí)可以用比來(lái)表示，并自學(xué)比的各部分名稱和讀法、寫法，再通過(guò)練習(xí)十三第1題認(rèn)識(shí)比是有序概念，最后通過(guò)“試一試”溝通比與除法的聯(lián)系。又如，在鞏固練習(xí)部分向?qū)W生介紹了“黃金比”以及中華人民共和國(guó)國(guó)旗法中有關(guān)國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比這一知識(shí)，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用及體驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。這樣的教學(xué)流程讓聽課老師一致認(rèn)為這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)是非常實(shí)在和有效的。
三、本課時(shí)的媒體運(yùn)用簡(jiǎn)單、扎實(shí)
合理運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)媒體能提高課堂教學(xué)效率，高教導(dǎo)在課中自己設(shè)計(jì)并制作了多媒體課件，使之為課堂教學(xué)有效服務(wù)。讓大家感受較深的一處是教學(xué)“試一試”時(shí)，教材提供的是四個(gè)沒(méi)有刻度的長(zhǎng)方體容器，每個(gè)容器上標(biāo)有不同的比表示每種溶液里洗結(jié)液與水體積的關(guān)系。高教導(dǎo)制作課件時(shí)考慮到要讓學(xué)生理解這里的“1：8”也可以表示洗結(jié)液一份，水8份，于是課件上出現(xiàn)了將容器平均分成9份，學(xué)生能清楚地看到洗結(jié)液一份，水8份。這樣的處理能直觀地演示洗結(jié)液與水體積之間的關(guān)系，能更好地幫助學(xué)生理解比，并為后面學(xué)習(xí)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。
返璞歸真是新課程對(duì)數(shù)學(xué)課堂回歸本質(zhì)的熱切期盼，讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多一些理性，追求簡(jiǎn)約，崇尚真實(shí)，以創(chuàng)出一片課改實(shí)踐的廣闊天地。
認(rèn)識(shí)比例 認(rèn)識(shí)比例教學(xué)反思篇六
本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有比的意義，比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比，有關(guān)比的實(shí)際問(wèn)題（按比例分配）。教材的基本結(jié)構(gòu)如下：
例1、例2比的意義、求比值練習(xí)十三（p68～74）例3、例4比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比例5按比例分配的實(shí)際問(wèn)題練習(xí)十四（p75～77）實(shí)踐與綜合應(yīng)用大樹有多高（p78～79）
在分?jǐn)?shù)除法單元之后，安排“認(rèn)識(shí)比”的單元，是蘇教版教材的一大特色。這樣安排主要有兩點(diǎn)考慮：一是比和分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，提前學(xué)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)，可以加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法的理解，有利于學(xué)生溝通知識(shí)的聯(lián)系，把握知識(shí)的本質(zhì)。二是學(xué)生掌握了比的有關(guān)知識(shí)，就可以靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，有利于發(fā)展學(xué)生的解題策略，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1.結(jié)合已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)理解比的意義。
兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。比又可以分為兩種情況，一種是兩個(gè)同類量之間的相除關(guān)系，如：一班人數(shù)和二班人數(shù)的比等。整數(shù)中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍、分?jǐn)?shù)中的一個(gè)數(shù)量是另一數(shù)量的幾分之幾，都可以看成是兩個(gè)同類量的比。另一種是兩個(gè)（相關(guān)聯(lián)的）不同類量的之間的相除關(guān)系，兩個(gè)不同類量的比表示一種新的量。如：路程與時(shí)間的比表示速度，質(zhì)量與體積的比表示密度等。傳統(tǒng)的教材只強(qiáng)調(diào)兩個(gè)同類量的比。考慮到兩個(gè)不同類量的比在日常中有著廣泛的應(yīng)用，且只認(rèn)識(shí)同類量的比，不利于學(xué)生形成正確的比的概念。因此，教材引導(dǎo)學(xué)生分兩步理解比的意義，先教學(xué)兩個(gè)同類量的比，再教學(xué)兩個(gè)不同類量的比。
學(xué)生對(duì)兩個(gè)同類量之間的關(guān)系比較熟悉，如：一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或）幾、一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾（或幾倍）。因此，教材注重從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，組織學(xué)生認(rèn)識(shí)比的活動(dòng)。例1教學(xué)兩個(gè)同類量的比，教材創(chuàng)設(shè)了媽媽準(zhǔn)備早餐的情境，通過(guò)提出“可以怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶之間的關(guān)系”的問(wèn)題，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生可以從兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系、兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系等角度描述2杯果汁和3杯牛奶之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，指出這兩個(gè)量還可以表示成：“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2∶3，牛奶與果汁杯數(shù)的比是3∶2。同時(shí)教學(xué)比的讀法、寫法，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)等有關(guān)知識(shí)。“試一試”通過(guò)配制洗潔液的情境，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同濃度的溶液中所含洗潔液和水的體積比，同時(shí)，教材還啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示兩種液體體積之間的關(guān)系。這樣，從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在具體的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)比，既有利于學(xué)生形成正確的表象，初步建立比的概念，又有利于學(xué)生有效參與學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效率。
例2教學(xué)兩個(gè)不同類量的比。教材通過(guò)學(xué)生熟悉的路程與時(shí)間的關(guān)系，指出也可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系，并通過(guò)提問(wèn)“兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)路程和時(shí)間的比表示速度。
在例1和例2教學(xué)的基礎(chǔ)上，教材引導(dǎo)學(xué)生概括比的意義，并根據(jù)比的意義求比值。
“試一試”先結(jié)合具體的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)兩個(gè)數(shù)量的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，再通過(guò)比較和討論“比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？”等問(wèn)題，幫助學(xué)生弄清比和除法、分?jǐn)?shù)三者的聯(lián)系。
比的意義的教學(xué)要注意三個(gè)問(wèn)題：⑴ 找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解比的意義。⑵ 分別用比、分?jǐn)?shù)兩種形式表示兩個(gè)同類量的關(guān)系，并通過(guò)比較和交流，溝通比和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。⑶ 結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生感受比的兩種情況，但不要求學(xué)生區(qū)分什么情況下是兩個(gè)同類量的比，什么情況下是兩個(gè)不同類量的比。⑷ 討論比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列表，理清三者之間的聯(lián)系。
2.加大探索的空間，自主發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。
前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系有了比較深刻的理解，這是學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)的重要基礎(chǔ)。教材進(jìn)一步加大了自主探索的空間，引領(lǐng)學(xué)生在具體的活動(dòng)中，自主發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。教學(xué)時(shí)可以分四步組織學(xué)生活動(dòng)：第一步，出示小冬在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過(guò)觀察和比較找出三個(gè)相等的比，并用等式表示出來(lái)。第二步，引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)比相等的式子，說(shuō)一說(shuō)根據(jù)等式中比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化規(guī)律，能想到些什么？比可能有什么性質(zhì)？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)提出猜想。第三步，組織學(xué)生先通過(guò)舉例，驗(yàn)證猜想，再聯(lián)系商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說(shuō)明比的基本性質(zhì)。第四步，比較等式中三個(gè)相等的比，并通過(guò)交流明確“前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1的比是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”，并告訴學(xué)生應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
例4主要教學(xué)應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。例4的三個(gè)問(wèn)題涉及了化簡(jiǎn)比的各種情況：第⑴題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，化簡(jiǎn)時(shí)，要用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)。第⑵題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)時(shí)，要用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘它們分母的最小公倍數(shù)。第⑶題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是小數(shù)，化簡(jiǎn)時(shí)，要先把小數(shù)比改寫成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生想辦法自己解決，再通過(guò)交流，歸納化簡(jiǎn)比的方法。
3.溝通知識(shí)間的聯(lián)系，形成解決問(wèn)題的策略。
比的實(shí)際應(yīng)用包括按比例分配和比例尺兩個(gè)方面，本單元教學(xué)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。例5提供的問(wèn)題情境按是“分別給30個(gè)方格涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格的比是3∶2。求兩種顏色各應(yīng)涂多少格？”根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)主動(dòng)嘗試把比的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或除法的實(shí)際問(wèn)題去解決。教材給出了兩種最基本的解決題思路，一種思路是把30個(gè)方格按3∶2涂成紅色和黃色，就是把30個(gè)方格平均分成5份，其中的3份涂紅色，2份涂黃色。另一種思路是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，紅色方格占總數(shù)的 ，黃色方格點(diǎn)總數(shù)的 。教學(xué)時(shí)，要放手讓學(xué)生通過(guò)自主的活動(dòng)，尋求解決問(wèn)題的策略，并通過(guò)交流，幫助學(xué)生弄清題目的數(shù)量關(guān)系，形成解決問(wèn)題的思路。交流時(shí)，要著重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)教材提供的兩種思路，不但要說(shuō)清楚是怎樣想的，還要說(shuō)一說(shuō)為什么可以這樣想，并通過(guò)比較，體會(huì)兩種思路的聯(lián)系。需要說(shuō)明的是：第二種思路突出了比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)時(shí)要著重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這一解題方法。
“試一試”是“把30個(gè)方格按1∶2∶3涂成紅、黃、綠色三種顏色，求三種顏色各應(yīng)涂多少格？”由于這是第一次出現(xiàn)三個(gè)數(shù)的連比，思維難度相對(duì)較大。教材通過(guò)“三種顏色的方格各占總數(shù)的幾分之幾？”，啟發(fā)學(xué)生把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)求出紅、黃、綠三種顏色的方格各應(yīng)涂多少格，為學(xué)生的思維指明了正確的方向，有利于促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題策略的優(yōu)化。
4.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
本單元的最后，還安排了實(shí)踐活動(dòng)“大樹有多高”，主要通過(guò)具體的活動(dòng)探索同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)竿高與影長(zhǎng)之間比值相等的規(guī)律，并應(yīng)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)極富挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，能夠引起學(xué)生參與學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的興趣。教材圍繞解決一棵大樹有多高的問(wèn)題，組織了“量量比比”和“議議做做”兩個(gè)活動(dòng)：“量量比比”主要是通過(guò)兩次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)竹竿高度和影長(zhǎng)的比值相等的規(guī)律。第一次實(shí)驗(yàn)：在太陽(yáng)下，把幾根同樣長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)。并通過(guò)比較每次測(cè)量的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)竹竿高度相同，影長(zhǎng)也相同，初步感知竿高與影長(zhǎng)的關(guān)系。第二次實(shí)驗(yàn)：把幾根長(zhǎng)度不同的竹竿，直立在地面上，量出每根竹竿的影長(zhǎng)，并把測(cè)量的結(jié)果記錄在表格里，感悟竹竿的高度不同，影長(zhǎng)也不同，再求出竹竿高度與影長(zhǎng)的比的比值，并通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)同一地點(diǎn)，同一時(shí)刻竿高和影長(zhǎng)的比的比值相等。“議議做做”主要是通過(guò)討論和交流，引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決大樹有多高的問(wèn)題。首先，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面的實(shí)驗(yàn)，推想一根3米長(zhǎng)的竹竿當(dāng)時(shí)直立在地面上影長(zhǎng)應(yīng)該是多少？學(xué)生會(huì)想到，這根竹竿的高度與影長(zhǎng)的比的比值應(yīng)該等于實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的比的比值。接著，引導(dǎo)學(xué)生小組交流怎樣根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，求出一棵大樹的高度，同時(shí)，再一次組織測(cè)量活動(dòng)，獲得必要的數(shù)據(jù)，求出大樹的高度。然后，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。最后通過(guò)討論明確用這樣的方法計(jì)算物體的高度，必須是同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)的測(cè)得的物體高度與影長(zhǎng)，否則就不能算出正確的結(jié)果。教學(xué)時(shí)，要把活動(dòng)的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的過(guò)程上，使學(xué)生通過(guò)活動(dòng)，積累一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，獲得一些解決問(wèn)題的策略。可以采取課外、課內(nèi)相結(jié)合的形式分三步組織學(xué)生活動(dòng)：⑴ 提出解決問(wèn)題的方案。可以在課前提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論、實(shí)驗(yàn)、查閱資料等不同的形式提出解決問(wèn)題的辦法，并選擇合適時(shí)機(jī)組織學(xué)生交流，確定解決問(wèn)題的方案。⑵ 實(shí)施戶外測(cè)量。學(xué)生提出解決問(wèn)題的方案后，可以利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課，組織學(xué)生小組合作完成戶外測(cè)量，收集所需要的數(shù)據(jù)。測(cè)量時(shí)要教給學(xué)生正確地測(cè)量方法，有效控制測(cè)量誤差，保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。如：要選擇一塊相對(duì)平整場(chǎng)地，不能將竹竿插入土中，也不能把竹竿斜放在地面上等。⑶ 通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在上述活動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)組織觀察、比較、分析、推理、概括等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
認(rèn)識(shí)比例 認(rèn)識(shí)比例教學(xué)反思篇七
《認(rèn)識(shí)比例尺》
教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)比例尺（課本第48、49頁(yè)）
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教材首先說(shuō)明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過(guò)一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說(shuō)明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、地圖
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入，激發(fā)興趣
師：北京是我國(guó)的首都，同學(xué)們，xx年北京奧運(yùn)會(huì)取得了巨大成功，中國(guó)的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國(guó)的美麗！
師：今天老師把我們的祖國(guó)和首都北京搬進(jìn)了課堂。（課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國(guó)地圖和線段比例尺為?? 的北京地圖）你們知道我們的大中國(guó)和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?
生：把它縮小。
師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？請(qǐng)出題考考老師。
生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離
生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離
（師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問(wèn)題）
師：同學(xué)們可能有這樣的疑問(wèn)，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)應(yīng)該來(lái)源于生活，我在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)把中國(guó)和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性）
二、揭示課題，提出疑問(wèn)
師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來(lái)幫忙。
今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)比例尺。（板書：認(rèn)識(shí)比例尺）
師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢？
生1：什么叫比例尺？
生2：怎樣求比例尺？
生3：比例尺是尺嗎？
生4：比例尺有幾種形式？
（設(shè)計(jì)意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對(duì)新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，帶著問(wèn)題有目的性地學(xué)習(xí)）
三、 實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出概念
師：為了解決同學(xué)們提出的疑問(wèn)，我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
師：我這有一條3米長(zhǎng)的線段，你能把它畫到自己的練習(xí)本上嗎？你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來(lái)表示實(shí)際3米？請(qǐng)畫在紙上。
展示學(xué)生的畫圖結(jié)果。
小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫的。
生1：我用1厘米表示實(shí)際3米。
生2：我用3厘米表示實(shí)際3米。
師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。
（設(shè)計(jì)意圖：把3米長(zhǎng)的線段畫在本子上，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎(chǔ)）
師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來(lái)表示。（由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請(qǐng)各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。
展示學(xué)生求的比。
師：這些比的前項(xiàng)代表什么？后項(xiàng)又代表什么呢？
生：前項(xiàng)代表圖上距離，后項(xiàng)代表實(shí)際距離。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)1:300 和 1:100表示什么意思？
生答
師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。
師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）
生：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離/實(shí)際距離＝比例尺?
師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么？按哪一個(gè)比例尺畫出的線段長(zhǎng)，哪個(gè)比例尺畫出的線段短？為什么？
小組的同學(xué)互相討論。
用1:300 或1/300? 和? 1:100或1/100?? 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成? 和????????????????????????????
課件出示：中國(guó)地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么？
師：你們發(fā)現(xiàn)1:100?? 1:300?? 1:100000000這些比例尺都是把實(shí)際距
離怎么樣？
生：縮小
師：老師這兒有一個(gè)機(jī)器上的小零件，你們覺(jué)得它怎么樣？
生：很小
師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。
生：把它放大
師：很好！課件出示機(jī)器零件的放大圖紙。
師：你知道圖中2:1表示什么嗎？
生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。
師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎？
相同點(diǎn)：
生1：前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離。
生2：比的前項(xiàng)或后項(xiàng)為1
不同點(diǎn)：? 新 課標(biāo) 第 一網(wǎng)x kb
生：1:100?? 1:300?? 1:100000000是把實(shí)際距離縮小，2:1是把實(shí)際距離放大
師：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。
出示課本第49頁(yè)的“做一做”，指名板演，集體訂正。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學(xué)會(huì)了怎樣求比例尺，從中體會(huì)探索的樂(lè)趣）
四、 探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化
呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺? ”
師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。
師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？
小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫。師板書例1.
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)改寫時(shí)要注意什么？
師生共同小結(jié)。課件出示：（1）圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0（2）比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱（3）比的前項(xiàng)為1
師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢？
呈現(xiàn)課本第53頁(yè)的第1題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)實(shí)際距離的單位要改寫成所要求的單位。
（設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學(xué)，便于學(xué)生比較，讓學(xué)生在嘗試性地改寫、練習(xí)中理解并掌握。）
五、鞏固練習(xí)，深化概念
1、我會(huì)判斷
（1）比例尺是一種測(cè)量長(zhǎng)度的尺子????????????????????????????? （? ）?
（2）一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍?????????? （? ）
（3）比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大??????????????????????????????? （? ）??
（4）把線段比例尺??? 改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000???????????? （? ）
2、教師黑板的長(zhǎng)為3米，在圖紙上的長(zhǎng)為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。
（設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗(yàn)思維的樂(lè)趣，既溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性）
六、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？給自己打打分。
七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡
八、作業(yè)??? 課本練習(xí)八的第2、3題
比例尺的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問(wèn)題的樂(lè)趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1 、復(fù)習(xí)比例尺的意義:
剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實(shí)在我們學(xué)校周圍也有許多美麗的景點(diǎn)。老師給同學(xué)們帶來(lái)了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細(xì)致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識(shí)？
預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬(wàn)厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍。
2：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。（板書）
3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實(shí)際距離）
那么知道?? （比例尺）、（實(shí)際距離）我們就可以求（圖上距離）
也就是說(shuō)知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.
2、揭示課題。
大家對(duì)比例尺有了深刻的了解，其實(shí)比例尺在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來(lái)研究比例尺的應(yīng)用。（貼出課題）
二.教學(xué)求實(shí)際距離.
1、求東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。
下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧。現(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。
（1）出示課件：???????????????????????????????????????
仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少？ （測(cè)量）
預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米？（評(píng)：真了不起，這個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下！）
仔細(xì)觀察所有信息與問(wèn)題， 要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么？?? 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請(qǐng)你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。
生做，師巡視
匯報(bào)交流：
師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
方法一：方程。
說(shuō)說(shuō)你為什么這樣列式？
使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？
剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問(wèn)題。
其他同學(xué)還有不同方法嗎？
方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)；實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的除數(shù)；比例尺相當(dāng)于圖上距離和實(shí)際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。
這種方法也不錯(cuò)。
方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“4×10000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問(wèn):怎么列式?(教師板書)
2、比較幾種算法。
同學(xué)們，很會(huì)觀察，很會(huì)思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問(wèn)題。
這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？
教師小結(jié)：我們的數(shù)學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來(lái)靈活解答的。
3、練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的圖上距離,再算出實(shí)際距離大約是多少米?
游覽了古老的鐵塔寺，讓我們?cè)僖黄鹑男滦藿ǖ臐?jì)寧人民公園逛逛！
仔細(xì)觀察所有信息，
想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時(shí)間?我們必須先求什么？
運(yùn)用我們剛才研究的知識(shí)能解決這個(gè)問(wèn)題嗎? 做在練習(xí)本上。
學(xué)生獨(dú)立做，師巡視
生1：（方程）師：怎么想的？
生2：計(jì)算
師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問(wèn)題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問(wèn)題。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。
三、鞏固練習(xí)。
1、基本練習(xí)
出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米？師讀題
獨(dú)立完成。
按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個(gè)表盤的實(shí)際直徑是多少厘米？
學(xué)生獨(dú)立解答； 匯報(bào)交流。
2、提高練習(xí)：
課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。
出示：課件? 你能幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
想一想，再做出來(lái)。
生讀
匯報(bào)：兩種方法
觀察這兩種方法，你想說(shuō)些什么？
3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設(shè)計(jì)出你的出游路線，算一算行程。
四、回顧小結(jié)：
在我們課本八十七頁(yè)，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識(shí)就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。
祝愿大家能夠渡過(guò)一個(gè)愉快的五一假期。
認(rèn)識(shí)比例 認(rèn)識(shí)比例教學(xué)反思篇八
教學(xué)內(nèi)容：教科書第68～70頁(yè)的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)十三的第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義
教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 導(dǎo)入新課
1、 出示例1圖：
媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶
提問(wèn)：果汁與牛奶杯數(shù)之間的關(guān)系，可以怎樣表述呢？
師：好，剛才大家說(shuō)的都對(duì),看來(lái)我們都已經(jīng)會(huì)用減法表示兩個(gè)量之間的相差關(guān)系，也會(huì)用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，其實(shí)，兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用比來(lái)表示。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)比。(出示課題:比)
二、探索新知
1.教學(xué)例1
用比怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3，也可以表示成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3 記作2:3;同樣的, 牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2 記作3:2。
“:”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
2:3是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比？其中哪個(gè)是前項(xiàng)，哪個(gè)是后項(xiàng)？那3:2呢？
追問(wèn)：同樣是2杯果汁為什么在這里作為比的前項(xiàng)而在這里卻作為比的后項(xiàng)呢？
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。
2、教學(xué)例1后的“試一試”
討論：如果把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾分？水的體積是溶液的幾倍？（強(qiáng)調(diào)：4號(hào)溶液里的水和洗潔液的體積相等。）
提問(wèn)：圖中的四個(gè)比分別表示什么含義？這里的1 :8指的是誰(shuí)與誰(shuí)的比？學(xué)生一一口答。1:4 、1:3、1:1
師：這里我們研究的都是兩個(gè)相同數(shù)量的比，在日常生活中我們還會(huì)遇到很多不同數(shù)量的比。
3、教學(xué)例2
（1）填表，說(shuō)說(shuō)是怎樣列式的的
（2）你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系求的呢？(速度=路程÷時(shí)間)，
也可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系，怎么表示小軍小偉所走路程和時(shí)間的比呢？
生：小軍走的路程與時(shí)間的比是900:15
小偉走的路程與時(shí)間的比是900:20
師：由此你能發(fā)現(xiàn)什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示什么？
（3）說(shuō)明路程與時(shí)間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示
（4）思考：900∶15表示什么？
（5）說(shuō)明：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是比值。
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比就表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
兩個(gè)相同數(shù)量的比表示它們之間的倍數(shù)關(guān)系，而兩個(gè)不同數(shù)量之間的比的比值表示另外一個(gè)量。那你能說(shuō)出總價(jià)與數(shù)量的比表示什么嗎？工作總量與工作時(shí)間的比表示什么呢？
師：通過(guò)例1例2的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比、分?jǐn)?shù)、除法之間有了一定的了解，請(qǐng)大家試著解決下面的問(wèn)題。
4、教學(xué)例2后的試一試。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成
通過(guò)這道題目我們發(fā)現(xiàn)比與除法和分?jǐn)?shù)之間有著密切的聯(lián)系，因此兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：320：2可以寫成320/2，仍讀作320比2。（注意：它的寫法與讀法和分?jǐn)?shù)是不一樣的。）
（2）引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察三個(gè)等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間有什么聯(lián)系呢？
既然比與除法和分?jǐn)?shù)之間有著密切的聯(lián)系，那么想一想，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（四人小組討論，并把你們討論的結(jié)果記錄在練習(xí)紙上。）
匯報(bào)。教師注意糾正。
問(wèn)：有沒(méi)有簡(jiǎn)單的表示方法呢？（出示表格）
除法
被除數(shù)
÷
除數(shù)
商
分?jǐn)?shù)
分子
－
分母
分?jǐn)?shù)值
比
前項(xiàng)
：
后項(xiàng)
比值
問(wèn)：通過(guò)上表想想看,比的后項(xiàng)可以是0嗎？
教師總結(jié)：因?yàn)樵诔ㄖ谐龜?shù)不能為0，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0，因此比中的后項(xiàng)也不能為0。
（3）還有比表格更簡(jiǎn)單的表示方法嗎？（介紹用字母表示的方法）
a:b=a÷b=a/b (b≠0)
三、鞏固練習(xí)p70頁(yè)練一練1～3題
第一題，問(wèn)：怎樣求比值的？
第二題，強(qiáng)調(diào)：比值可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)。它表示的是一個(gè)數(shù)值。這里總價(jià)和數(shù)量的比的比值實(shí)際就是它們的單價(jià)。
第三題，搞清楚比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
四、拓展練習(xí)
做練習(xí)十三1～5題
“認(rèn)識(shí)比”修改稿
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：理解比的意義
難點(diǎn)：理解比的意義
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例題1，初步認(rèn)識(shí)比
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）呈現(xiàn)例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問(wèn)：如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果怎樣？怎樣列式？
（根據(jù)學(xué)生回答，課件演示，教師整理板書：）
相減——（ ）比（ ）多（或少）（ ）
3-2=1
相除—— （ ）是（ ）的（ ）
2÷3=2/3
3÷2=3/2
（2）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法表示兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。
（3）導(dǎo)入：初了這兩種表示方法外，還有一種表示方法，想學(xué)嗎？如有學(xué)生表示知道的，可以讓學(xué)生來(lái)介紹介紹，再讓所有學(xué)生看書驗(yàn)證這個(gè)學(xué)生所說(shuō)的是否正確。如果學(xué)生原來(lái)不知道，可以讓學(xué)生看書自學(xué)。
（二）初步認(rèn)識(shí)比：
（1）指名介紹：還可以怎樣來(lái)說(shuō)？（學(xué)生介紹，師指板書：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。
（2）想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說(shuō)？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）
（3）小結(jié)：看來(lái)，如果兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，那么這兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示。（板書：（ ）與（ ）的比是幾比幾）
（4）通過(guò)看書自學(xué)，你還知道了些什么？結(jié)合學(xué)生交流，認(rèn)識(shí)比各部分名稱，讀法、寫法。
（三）認(rèn)識(shí)比是有序概念
為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比是2：3而牛奶與果汁杯數(shù)的比是3：2呢？
對(duì)！兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比是幾比幾，不可顛倒順序。
（四）鞏固練習(xí)
1、 出示練習(xí)十三第1題
（1）要求學(xué)生用比來(lái)表示
（2）組織交流，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
（3）小結(jié)：要填一個(gè)數(shù)量與另一數(shù)量的比是幾比幾，你是怎樣想的？（只要看這兩個(gè)數(shù)量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。）在填的時(shí)候要注意什么？（要按問(wèn)題的敘述順序來(lái)說(shuō)，不能顛倒位置）
2、出示試一試
（1）在日常生活中，用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系的現(xiàn)象還有很多，比如洗潔液，上面的使用說(shuō)明就是用比來(lái)表示的。在這幾個(gè)比中，是哪兩個(gè)數(shù)量在比較？（學(xué)生默讀題目后回答）
（2）每一個(gè)燒杯上面的比分別表示什么意思？誰(shuí)來(lái)解釋一下？（學(xué)生可以用份數(shù)敘述，也可以用分?jǐn)?shù)敘述，要求兩種理解都要到位）
3、小結(jié)：看來(lái)，如果兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可以用比來(lái)表示，那么這兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
二、教學(xué)例2，理解比的意義
（一） 教學(xué)例2
1、呈現(xiàn)例2題目，學(xué)生閱讀題目后提問(wèn)：根據(jù)這些信息我們可以求出什么？
2、我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋浚ㄓ贸ǎ郝烦獭聲r(shí)間=速度）
3、根據(jù)這兩個(gè)信息能像例題1那樣提出用減法計(jì)算的問(wèn)題嗎？能提出（ ）是（ ）的幾分之幾這樣的問(wèn)題嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生理解剛才是兩個(gè)同類量在比較，現(xiàn)在是兩個(gè)不同類量在比較，兩個(gè)不同類的量進(jìn)行比較，可得到一個(gè)新的數(shù)量，在這里：路程÷時(shí)間=速度。
4、請(qǐng)男生計(jì)算小軍的速度，女生計(jì)算小偉的速度。學(xué)生匯報(bào)，課件演示。
5、說(shuō)明：在這里速度表示的是路程與時(shí)間的關(guān)系。而這種關(guān)系也可用比來(lái)表示。誰(shuí)會(huì)說(shuō)？（學(xué)生口答，教師出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）
（三）理解比的意義
1、仔細(xì)觀察例題1、例題2中的比，你覺(jué)得比與什么有關(guān)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示什么？同桌可討論討論。
2、組織交流，得出：比與除法（分?jǐn)?shù)）有關(guān)，兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。
（出示結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除）
三、認(rèn)識(shí)“比值”
1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？
我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。那么這個(gè)比的比值是多少？
2、那么900∶20這個(gè)比的比值是多少？
3、 你能說(shuō)出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？
4、觀察這些比值，我們發(fā)現(xiàn)比值可以是整數(shù)、也可以是分?jǐn)?shù)，還可以是小數(shù)。比值是一個(gè)數(shù)。
四、探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
1、我們已經(jīng)知道除法與分?jǐn)?shù)有關(guān)，（出示表格）。那么比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察板書，同桌商量，看著表格說(shuō)一說(shuō)。
聯(lián) 系 不 同 比 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值 表示兩者關(guān)系 除法 被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 商 是一種運(yùn)算 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值 是一個(gè)數(shù)
同樣：比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？
2、書寫比時(shí)，一般寫成（ ）：（ ）的形式，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，比如：2：3可以寫成2/3，教師邊板書，邊讀。所以2：3只表示比，但2/3既可以看作比，也可看作比值。當(dāng)2/3表示比時(shí)，讀作2比3，當(dāng)表示比值時(shí)，讀作三分之二。
五、鞏固練習(xí)
1、認(rèn)識(shí)黃金比：
這里三個(gè)不同形狀的照片相框，如果讓你選的話，你選哪個(gè)相框來(lái)放自己的照片？為什么？（第一幅和第三幅畫要么太長(zhǎng)，要么太窄，長(zhǎng)和寬的比例不合適）為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫短邊與長(zhǎng)邊的比值嗎？（學(xué)生算出短邊與長(zhǎng)邊的比值大約是0.618）聽說(shuō)過(guò)黃金比嗎？黃金比的比值大約是0.618。其實(shí)呀，長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比值接近0.618的，這樣的長(zhǎng)方形，被認(rèn)為是最美的長(zhǎng)方形。
出示中華人民共和國(guó)國(guó)旗圖，中華人民共和國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2，也就是寬與長(zhǎng)的比是2：3，比值是2/3，比較接近黃金比。
2、出示方格紙與題目：在方格紙上畫幾個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比都是2：1。
學(xué)生讀題后獨(dú)立畫，展示學(xué)生作品，提問(wèn)：只要怎樣畫，就能確保長(zhǎng)與寬的比是2：1？
3、糖水的甜度
（1）（出示：三杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
第三杯1∶40 你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
（2）（出示第四杯糖水，標(biāo)出糖10克，水100克。）
現(xiàn)在哪杯糖水更甜？
（3）根據(jù)糖與水的比，我們還能知道誰(shuí)與誰(shuí)的比？是多少？你是怎樣想的？
六、總結(jié)：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
附板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識(shí)比 (兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除)
相減
3-2=1
相除 比
2÷3=2/3 2 ： 3 = 2/3
前 比 后比
項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng)值
3÷2=3/2 3 ： 2 = 3/2（1.5）
900÷15=60 900 ： 15 = 60
900÷20=45 900 : 20 = 45
認(rèn)識(shí)比例 認(rèn)識(shí)比例教學(xué)反思篇九
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版國(guó)標(biāo)本六年級(jí)上冊(cè)p68～70“認(rèn)識(shí)比”例1、例2以及相應(yīng)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能為0的道理，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入比。
1.圖片激趣，引發(fā)討論，設(shè)置懸念。
2.電腦呈現(xiàn)例l主題圖。
提問(wèn)：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系？
3.揭題：比較兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用一種新的方法——比。
二、自主探索，認(rèn)識(shí)比。
（一）初步理解比
1.啟發(fā)談話：用“比”怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？剛才有同學(xué)會(huì)說(shuō)，誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)。
“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”，我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3”
“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”還可以怎樣說(shuō)成“牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2”
2.看書自學(xué)， 匯報(bào)交流：
（1）寫法
（2）各部分名稱
（3）比是有序的。
3.完成p68試一試
（二）深入認(rèn)識(shí)比
1.認(rèn)識(shí)不同量之間的比。
（1）生讀例2，師：讀了這條信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
（請(qǐng)學(xué)生分別算出它們的速度，填入表格。）
（2）指出：像路程和時(shí)間這兩個(gè)有著相除關(guān)系的量，我們也可以用“比”來(lái)表示。
交流得出：小軍走的路程與時(shí)間的比是900:15、小偉走的路程與時(shí)間的比是900:20。
（3）追問(wèn)：900:15表示什么？900:20呢？（速度）
2.豐富對(duì)不同類量的兩個(gè)數(shù)量比的認(rèn)識(shí)。
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提問(wèn)：這句話中告訴了我們哪兩個(gè)量？它們之間有著怎樣的關(guān)系呢？會(huì)用比來(lái)表示嗎？
3.總結(jié)概括比的意義。
（1）觀察一下這幾組式子，總結(jié)相同的特點(diǎn)。
（2）提問(wèn)：你認(rèn)為兩個(gè)數(shù)的比表示的是兩個(gè)數(shù)量之間怎樣的一種關(guān)系？
（3）小結(jié)：“兩個(gè)數(shù)的比”歸根結(jié)底表示的都是“兩個(gè)數(shù)相除”。
三、自學(xué)課本，內(nèi)化比。
1.自學(xué)課本p69
2.反饋：通過(guò)看書，你還知道了什么？
*求比值。
*分?jǐn)?shù)形式的比。
*理解比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
利用表格整理知識(shí)
名稱 相互聯(lián)系 區(qū)別 比 前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值倍數(shù)關(guān)系除法 被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)*比的后項(xiàng)可以是0嗎？你是怎樣想的。
*你還有沒(méi)有什么疑問(wèn)？
四、多樣練習(xí)，應(yīng)用比。
*說(shuō)一說(shuō)（基本練習(xí)）
*辯一辯（判斷對(duì)錯(cuò)）
五、回顧梳理，總結(jié)比。
今天我們共同學(xué)習(xí)了什么？對(duì)于“比”，你有什么樣的認(rèn)識(shí)和收獲？還有什么問(wèn)題嗎？
認(rèn)識(shí)比例 認(rèn)識(shí)比例教學(xué)反思篇十
一、教學(xué)背景分析：
1、 教學(xué)內(nèi)容分析：本課是蘇教版國(guó)標(biāo)本第十一冊(cè)第五單元“認(rèn)識(shí)比”的起始課，在遵循教材編寫原理的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)題材進(jìn)行了重組，提供現(xiàn)實(shí)背景，改變呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生在充分參與解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)表達(dá)、學(xué)會(huì)交流，更好地幫助學(xué)生理解知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。
2、學(xué)生情況分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了除法和分?jǐn)?shù)的意義，在此基礎(chǔ)上教學(xué)一些關(guān)于比的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠發(fā)展學(xué)生對(duì)除法和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3.讓學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)過(guò)程中領(lǐng)略到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣與數(shù)學(xué)的美。
三、教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。
四、教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過(guò)程，形成初步的探究意識(shí)。
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）積累豐富的感性材料，幫助學(xué)生理解概念。
比的意義在教學(xué)中既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，同時(shí)這個(gè)意義概括得又比較抽象，學(xué)生很難用自己的語(yǔ)言表達(dá)出什么叫做比。為了讓學(xué)生能真正體會(huì)到兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，在教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了一些各有側(cè)重點(diǎn)，同時(shí)又互相關(guān)聯(lián)、循序漸進(jìn)的例題。在學(xué)生對(duì)比有了豐富的感性認(rèn)識(shí)后，再概括比的意義，這樣有利于學(xué)生真正理解比的意義。
1.教學(xué)“同類量的比”，分四個(gè)層次進(jìn)行。
首先利用學(xué)生感興趣的動(dòng)畫片——大頭兒子和小頭爸爸的身高，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)同類量進(jìn)行比較，學(xué)生通過(guò)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到，用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而這里認(rèn)識(shí)的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學(xué)建立在一個(gè)清晰的前提條件下。
其次又重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比，使學(xué)生體會(huì)到比是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。在理解9比17和17比9的不同意義時(shí)，幫助學(xué)生明確比是一個(gè)有序的概念，這樣的教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序。
接著，我請(qǐng)學(xué)生利用課前談話中提到的身高信息，結(jié)合卡通人物的身高，再來(lái)說(shuō)說(shuō)比。一是給學(xué)生說(shuō)的機(jī)會(huì)，讓他們會(huì)說(shuō)誰(shuí)與誰(shuí)的比，二是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，同類量的比較先要把單位統(tǒng)一以后才能比。
最后，讓學(xué)生舉一反三，列舉生活中比的例子，通過(guò)交流，讓學(xué)生感受比在實(shí)際生活中的運(yùn)用。
2.教學(xué)不同類量的比。
通過(guò)體重與身高的比來(lái)引入，讓學(xué)生初步體會(huì)到兩個(gè)不同類量間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示，然后再舉路程與時(shí)間的比，進(jìn)一步完善對(duì)比的認(rèn)識(shí)。最后通過(guò)觀察板書，讓學(xué)生概括出兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除這一意義。
（二）放手讓學(xué)生自學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，不僅要讓學(xué)生理解比的意義，還要學(xué)會(huì)比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等，這么多的內(nèi)容，如果全部由老師教給學(xué)生，就會(huì)顯得多、雜，并且枯燥。考慮到這些內(nèi)容的難度不大，學(xué)生能夠通過(guò)看書自學(xué)解決問(wèn)題，所以在教學(xué)完比的意義后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生在小組里交流所學(xué)所想，這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而且能拓展課堂的寬度，同時(shí)也使教學(xué)重點(diǎn)得到強(qiáng)化。
在交流時(shí)允許學(xué)生無(wú)序交流，但對(duì)應(yīng)的練習(xí)要相機(jī)出示，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，發(fā)展他們的能力。比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，我是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回憶、觀察、思考、討論等活動(dòng)來(lái)完成的，在交流完比的后項(xiàng)不能為0 后，讓學(xué)生分析“一場(chǎng)足球比賽，兩個(gè)隊(duì)的比分為2比0。”這個(gè)比與我們今天學(xué)的比相同嗎？它的后項(xiàng)為什么可以是0？讓學(xué)生從矛盾、沖突中領(lǐng)悟兩者的差別。又如鞏固練習(xí)第一題，書中將它放在例1的下面進(jìn)行教學(xué)，目的是讓學(xué)生初步體會(huì)到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，但從學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)分析，這是有一定難度的，所以此處進(jìn)行了重組，將它放到交流完比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系之后，這樣處理既鞏固了這三者的關(guān)系，又加深了學(xué)生對(duì)比的意義的認(rèn)識(shí)。練習(xí)第2題，一方面鞏固新知，另一方面在匯報(bào)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)比與比值的不同，引導(dǎo)學(xué)生尋找比值可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。
（三）結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
抓住契機(jī)，結(jié)合學(xué)生身邊的事物進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生的發(fā)展。在最后的實(shí)踐運(yùn)用中，主要聯(lián)系人身體上的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)展開研究，讓學(xué)生在觀察、估計(jì)、實(shí)踐中欣賞到數(shù)學(xué)的美，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。這個(gè)過(guò)程既幫助學(xué)生加深了對(duì)比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，大大拓展了學(xué)生的知識(shí)面，提高了數(shù)學(xué)思考能力。我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)環(huán)節(jié)：
1.讀一讀，了解人身體上的兩個(gè)1比1，由于比較易懂，所以請(qǐng)學(xué)生自由讀，借此機(jī)會(huì)活動(dòng)一下。
2.體重與身高的比。在前面的新課教學(xué)中已經(jīng)涉及這一知識(shí)，但前面只是初步理解體重與身高也能用比來(lái)表示，這時(shí)再次讓學(xué)生計(jì)算體重與身高的比值，使學(xué)生深切感受到比和比值的意義。
3.頭長(zhǎng)與身高的比。先讓學(xué)生看夸張的漫畫，在笑的過(guò)程中回味、探索人體的比例，此時(shí)相機(jī)介紹不同時(shí)期人的頭長(zhǎng)與身高的比。
4.黃金比。借助多媒體的圖、文、聲、色來(lái)展示迷人的“黃金比”，令人賞心悅目。這個(gè)過(guò)程既加深了對(duì)比的意義的理解，又使學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，大大拓展了學(xué)生的知識(shí)面，提高了數(shù)學(xué)思考能力。
