“方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計范疇，他的特點是與生活中的實際問題聯(lián)系緊密，對學(xué)生統(tǒng)計觀念的形成也有著舉足輕重的作用。以下是小編整理的方差教案設(shè)計相關(guān)內(nèi)容，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友，歡迎閱讀與收藏。
方差教案設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解方差的概念和計算方法。 2.使學(xué)生掌握方差在日常生活中的運用。
3.使學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)知識對現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。 教學(xué)重點：
1.方差的引入和計算公式。
2.方差概念是對數(shù)據(jù)波動的評估。 教學(xué)難點：
方差計算公式仍然是一個平均數(shù)。 教學(xué)設(shè)計意圖：
1.通過教學(xué)使抽象的理論具體實際化,為今后的生活奠定基礎(chǔ)。
2.通過對兩個事物采集到相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對比，相持不下而探索新的處理方法。
3.通過對校園種植的小葉榕的高進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，分組對比得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué) 生理論聯(lián)系實際的思想意識。
教學(xué)設(shè)計：
活動1：射擊隊要在兩名優(yōu)秀的射擊運動員中選擇一名更杰出的參加較高級別的運動會。現(xiàn)有甲、乙兩名運動員的10次練習(xí)成績，甲：9，8，10，10，7，9，9，10，8，10;乙：10，10，9，9，6，8，10，10，8，10。請你根據(jù)現(xiàn)有知識，對兩名運動員進(jìn)行比較，應(yīng)選擇誰參加運動會最合理。 分組討論，代表發(fā)言的基礎(chǔ)上教師板書; 甲：7 8 8 9 9 9 10 10 10 10 乙：6 8 8 9 9 10 10 10 10 10 中位數(shù)：
甲：9 乙：9.5 眾數(shù)：
甲：10 乙：10 平均數(shù)：
甲：9 乙：9 極差：
甲：3 乙：4 選擇誰更合理?能說說理由嗎?
a組：選甲，兩人的眾數(shù)、平均數(shù)相等，但甲的極差比乙的小。 b組：選乙，兩人的眾數(shù)、平均數(shù)相等，但乙的中位數(shù)比甲的高。 兩組都有道理，又不能兩人都去，如何辦?
用新的方法再加以比較，(方差)。什么是方差呢? 活動2：方差就是用來表示數(shù)據(jù)波動大小又一個新概念，是每一個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)。數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，…xn 的平均數(shù) 則方差的計算方法：s2 =
[(
-
)2+(
-
)2+…+
，( - )2] 活動3：將活動1的相關(guān)數(shù)據(jù)用方差進(jìn)行計算：
= [(7—9)2+(8—9)2+(8—9)2+(9—9)2+(9—9)2+(9—9)2+(10—9)2+(10—9)2+(10—9)2+(10—9)2] = =5 = =8 = (4+1+1+0+0+0+1+1+1+1)
[(6-9)2+2(8-9)2+2(9-9)2+5(10-9)2] (9+2×1+2×0+5×1)
〈
說明甲的波動比乙小，比較穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽。
活動4：學(xué)校已栽了兩年的小葉榕樹，教學(xué)樓前的五棵為一組，樹高分別為4.1，3.6，3.4，3.5，3.4(單位：m)。乒乓球臺旁的五棵為二組，樹高分別為4.0，3.6，3.3，3.8，3.3(單位：m)。請你運用所學(xué)知識這兩排樹的長勢，哪一組比較整齊。
活動要求：從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、方差進(jìn)行比較。
由同學(xué)各自發(fā)表演說，討論確定結(jié)論。
活動5：媽媽計劃發(fā)展養(yǎng)殖，不知什么品種比較好，于是先從街子買來兩個品種的小雞，飼養(yǎng)兩個月后。稱量得以下重量(單位：斤)。a：2.2、2.4、2.1、2.5、2.1、2.2、2.5、2.0、2.5、2.5;b：2.4、1.4、2.3、2.4、2.4、2.7、2.5、2.5、2.0、2.4，根據(jù)你所學(xué)知識提出合理的意見，為媽媽的選擇提供科學(xué)的依據(jù)。 解：中位數(shù) 眾數(shù) 平均數(shù) 極差 方差 a： 2.3 2.5 2.3 0.5 0.035 b： 2.4 2.4 2.3 1.3 0.109 a：2.0、2.1、2.1、2.2、2.2、2.4、2.5、2.5、2.5、2.5 b：1.4、2.0、2.3、2.4、2.4、2.4、2.4、2.5、2.5、2.7
=2.3
=2.3 [(2.0-2.3)2+2(2.1-2.3)2+2(2.2-2.3)2+4(2.5-2.3)2]=0.035[(1.4-2.3)2+2(2.3-2.3)2+4(2.4-2.3)2+2(2.5-2.3)2+(2.7-2.3)2]=0.109
結(jié)論：1.從中位數(shù)上看應(yīng)選擇品種b。
2.從眾數(shù)、極差、方差上看應(yīng)選擇品種a。
3.綜合起來看品種a的長勢比較整齊，兩極分化小，波動小，適合養(yǎng)殖品種a。
課堂小結(jié)：
1.本課我們學(xué)習(xí)了對數(shù)據(jù)處理的又一個知識——方差，它是評估兩組數(shù)據(jù)的波動大小概念。
2.方差是各個數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)平均數(shù)差的平方重新構(gòu)成的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)， s2= [( - )2+( 3.方差大波動大，不穩(wěn)定。
課外鞏固練習(xí)
還山于民，還林于民的林改政策的落實后，我們每家都有很多山地。為了退耕還林又能產(chǎn)生很大的經(jīng)濟(jì)效益，決定先試種西南樺、紅椿、沙松各15棵。五年后，測得它們的樹高分別為： 西南樺：3.3、3.5、3.8、3.8、3.4、3.6、4.0、3.8、4.2、5.1、3.0、3.6、3.8、4.1、3.8、3.5; 紅椿：3.5、3.2、3.5、3.6、3.4、3.1、3.7、3.5、3.5、3.2、3.5、3.6、3.7、3.4、3.8、2.9; 沙松：3.6、3.7、3.7、3.4、3.9、3.8、3.6、3.2、3.9、3.6、3.2、3.8、3.5、3.7、4.2、4.0 如果各種樹的生長均衡，二十年后，每米高的西南樺80元、紅椿70元、沙松60元，請你算算這三種樹木的經(jīng)濟(jì)效益狀況。