方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。統(tǒng)計中的方差是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。

1方差的含義

方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

2方差的公式

1.若x1,x2....xn 的平均數(shù)為m

其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

標準差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

2.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則kx1,kx2.....kxn的方差為：k²S²

3.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為：S²（沒有改變）

（k1,a是不為零的常數(shù)）

4.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為：k²S²

3標準差的含義

在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同。所有數(shù)減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數(shù)之個數(shù)（或個數(shù)減一，即變異數(shù)），再把所得值開根號，所得之數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的標準差。